奇函数f0一定等于0吗(奇函数必有f（0）=0吗，为什么)

2024-05-05 00:35:19栏目：商业

大家好，今天来为大家解答奇函数f0一定等于0吗这个问题的一些问题点，包括奇函数必有f（0）=0吗，为什么也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~

本文目录

f(0)=0，不一定是奇函数，如：f(x)=x2，满足f(0)=0，但这明显是个偶函数；奇函数也不一定有f(0)=0，如：f(x)=1/x，这是一三象限的反比例函数，关于原点对称，是奇函数，但明显没有f(0)=0这一结论。

正确的说法是这样的：对于奇函数而言，若0属于定义域，则必有f(0)=0；若f(0)≠0，则必有0不属于定义域；祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

因为f(-x)=-f(x)，将x=0代入，得f(0)=-f(0)，从而f(0)=0。

奇函数特点介绍：

1、奇函数图象关于原点（0，0）对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则?f（0）=0.

4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。

即f（-x）=–f（x）对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)

奇函数的性质：

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5、当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

f（x）连续，所以limx-0f（x）=f（0）=1。就是说函数在自变量等于零的时候，函数值是1。至于为什么是1，那就要看这个题的具体条件了。看原函数的取值，必要时可以根据函数图像判断。性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b那么a+c=b+c性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）

奇函数从函数关系式上看要满足f(-x)=-f(x)，当x=0时，推导出f(-0)=-f(0)，即f(0)=0，从函数图象上看，图象是关于原点(0,0)对称的。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。