奇变偶不变符号看象限怎么理解(怎么理解奇变偶不变符号看象限这句话)

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本文目录

1. 符号看象限怎么理解
2. 请问***怎么理解奇变偶不变符号看象限这句话***什么时候用
3. 三角函数的诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”的符号看象限是什么意思
4. 口决“奇变偶不变，符号看象限”是怎么理解的能详细给我说说吗

解释：奇变偶不变，符号看象限。对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

这句话在分析三角函数问题和计算三角函数值时用处很大。这句话是对三角函数诱导公式的总结。下面结合实例解释这句话：

计算，sin（180°-30°）=

首先“奇变偶不变”，这里的奇与偶指的是括号里的180°，以90°为基本单位1，是奇数；180°是2倍的90°，就是偶数。这里的变与不变指的是计算结果的“正”变“余”或“余”变“正”。本题括号里是偶数180°，所以结果不变还是正弦sin。

其次“符号看象限”，这里的符号指的是正号或负号，先看所求的角度位于第几象限，然后再结合上面已经决定的三角函数，再决定其符号的正负。本题180°-30°=150°是第二象限的角，又由于是正弦，所以取正号。

sin（180°-30°）=sin30°=1/2

这句话在分析问题和计算时应用。

诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”?“奇?偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切?(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号?符号判断口诀:“一全正;二正弦;三两切;四余弦”?这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”?

诱导公式kπ/2+α奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。

如k=1，为奇数，sin（π/2+α），sin变为cos，π/2+α为第二象限角，cos在第二，三位负，所以sin（π/2+α）=-cos(α)

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